你有 $n$ 辆车，分别 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 位置和 $n$ 个加油站，分别在 $b_1, b_2, \ldots ,b_n$ 。每个加油站只能支持一辆车的加油，所以你要把这些车开到不同的加油站加油。一个车从 $x$ 位置开到 $y$ 位置的代价为 $|x-y|$ ，问如何安排车辆，使得代价之和最小。同时你有 $q$ 个操作，每次操作会修改第 $i$ 辆车的位置到 $x$，你要回答每次修改操作之后最优安排方案的总代价。
输入格式
第一行一个正整数 $n$。
接下来一行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots,a_n$。
接下来一行 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots ,b_n$。
接下来一行一个正整数 $q$，表示操作的个数。
接下来 $q$ 行，每行有两个整数 $i$ ($1 \le i \le n$) 和 $x$，表示将 $i$ 这辆车开到 $x$ 位置的操作。
输出格式
共 $q+1$ 行，第一行表示一开始的最优代价。
接下来 $q$ 行，第 $i$ 行表示操作 $i$ 之后的最优代价。
样例数据
样例输入
2
1 2
3 4
1
1 3样例输出
4
2样例解释
一开始将第一辆车开到位置 $4$，将第二辆车开到位置 $3$，代价为 $|4-1|+|3-2|=4$。
修改后第一辆车的位置变成 $3$，代价为 $|3-3|+|4-2|=2$。
子任务
| 测试点编号 | $n \leq $ | $q \leq$ |
|---|---|---|
| $1$ | $1\,000$ | $0$ |
| $2$ | $1000$ | |
| $3$ | $10^4$ | $10^4$ |
| $4$ | $5 \times 10^4$ | $0$ |
| $5$ | $3 \times 10^4$ | $3 \times 10^4$ |
| $6$ | ||
| $7$ | $5 \times 10^4$ | $5 \times 10^4$ |
| $8$ | ||
| $9$ | ||
| $10$ |
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n, q \le 5 \times 10^4$，所有的车和加油站的范围一直在 $0$ 到 $10^9$ 之间。