你有 $n$ 辆车，分别 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 位置和 $n$ 个加油站，分别在 $b_1, b_2, \ldots ,b_n$ 。每个加油站只能支持一辆车的加油，所以你要把这些车开到不同的加油站加油。一个车从 $x$ 位置开到 $y$ 位置的代价为 $|x-y|$ ，问如何安排车辆，使得代价之和最小。同时你有 $q$ 个操作，每次操作会修改第 $i$ 辆车的位置到 $x$，你要回答每次修改操作之后最优安排方案的总代价。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

接下来一行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots,a_n$。

接下来一行 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots ,b_n$。

接下来一行一个正整数 $q$，表示操作的个数。

接下来 $q$ 行，每行有两个整数 $i$ ($1 \le i \le n$) 和 $x$，表示将 $i$ 这辆车开到 $x$ 位置的操作。

输出格式

共 $q+1$ 行，第一行表示一开始的最优代价。

接下来 $q$ 行，第 $i$ 行表示操作 $i$ 之后的最优代价。

样例数据

样例输入

2
1 2
3 4
1
1 3

样例输出

4
2

样例解释

一开始将第一辆车开到位置 $4$，将第二辆车开到位置 $3$，代价为 $|4-1|+|3-2|=4$。

修改后第一辆车的位置变成 $3$，代价为 $|3-3|+|4-2|=2$。

子任务

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n, q \le 5 \times 10^4$，所有的车和加油站的范围一直在 $0$ 到 $10^9$ 之间。