小 F 有一个手电筒，需要放入两个有电的电池才能使用。他现在有很多电池，但其中有一些没有电了，具体而言，有 $a$ 个有电的电池和 $b$ 个没电的电池。他唯一能做的就是装入两个电池，并观察手电筒是否点亮。小 F 在知道有 $a$ 个电池有电，$b$ 个电池没有电的前提下，采取最优策略。他想要知道，最坏的情况下，至少需要检测多少次才能使手电筒亮起来。

下面是一个简单的例子，假设 $a=2,b=1$，将电池编号为 $1,2,3$，第一次测 $1,2$ 号电池，手电筒没有亮，第二次测 $1,3$ 号电池，手电筒没有亮，第三次测 $2,3$ 号电池，手电筒亮了。可以证明，无论使用什么策略，在最坏情况下，一定要三次检测才能让手电筒亮起来。

输入格式

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行两个正整数 $a,b$ 表示询问当有电的电池有 $a$ 个，没电的有 $b$ 个时，最坏情况下最少的检测次数。保证 $a \ge 2, b \ge 1$。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个整数表示答案。

样例数据

input

3
2 1
3 1
2 2

output

3
2
6

子任务

对于全部的数据，保证 $1 \le T\le 1000, 2 \le a \le 1000, 1 \le b \le 1000$。

Subtask1 ($10\%$): $a, b \le 4$。

Subtask2 ($5\%$): $a = 2$。

Subtask3 ($10\%$): $a = 3$。

Subtask4 ($5\%$): $a > b + 1$。

Subtask5 ($20\%$): $a, b \le 10$。

Subtask6 ($30\%$): $a, b \le 30$。

Subtask7 ($20\%$): $a, b \le 1000$。