题目描述

给一棵 $n$ 个点的树，每个点有两个权值 $a_i, b_i$。对于树上的一条简单路径，若这条路径上 $b$ 之和乘上 $a$ 的最小值大于等于一个常数 $V$，那么这条路径被称作一条好的路径。

即：对于一条简单路径，设 $p_1, p_2, \dots, p_k$ 为路径上的点。这条简单路径是好的，当且仅当 $\min_{i=1}^k a_{p_i} \times \sum_{i=1}^k b_{p_i} \ge V$。

求所有好的路径中，$\sum b$ 的最小值。

输入格式

第一行两个整数 $n, V$。

接下来 $n$ 行每行两个整数 $a_i, b_i$。

接下来 $n-1$ 行每行两个整数 $x_i, y_i$，表示一条树边。

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例

样例 0 输入

10 100
4 8
7 6
4 6
5 5
4 4
7 4
5 4
8 8
5 5
6 4
1 8
1 2
2 3
2 6
10 9
4 1
4 9
5 7
5 4

样例 0 输出

25

样例 1 输入/输出

见附加文件 series1.in/series1.out，该样例满足子任务一的限制。

样例 2 输入/输出

见附加文件 series2.in/series2.out，该样例满足子任务二的限制。

样例 3 输入/输出

见附加文件 series3.in/series3.out，该样例满足子任务三的限制。

样例 4 输入/输出

见附加文件 series4.in/series4.out，该样例满足子任务四的限制。

样例 5 输入/输出

见附加文件 series5.in/series5.out，该样例满足子任务五的限制。

样例 6 输入/输出

见附加文件 series6.in/series6.out，该样例满足子任务六的限制。

子任务

对于所有测试点均满足 $1 \le V \le 10^{18}$，$1 \le a_i, b_i \le 10^9$。数据保证有解。