我们先把目标串 $T'$ 直接加在开头，问题变成删除掉一个环（这个环也就是反过来的 $T'$ 加上原来的 $T$）。

如果这个环绕原点的圈数非零，则显然无解。否则一定存在一个凸出来的部分凹进去后不经过原点，我们把让这部分凹进去，就能删除两个操作，不断重复直到删空即可。例如 $\texttt{NEEEEES}$ 凹进去后可以是 $\texttt{EEEEENS}$，那么我们就能删掉 $\texttt{NS}$，

证明： 如果有连续两个操作是 $\texttt{NS},\texttt{SN},\texttt{EW},\texttt{WE}$ 中的一个，则已经满足条件。 若路径上有一个点 $(x,y)$ 满足 $|x|\ge 2$ 或 $|y|\ge 2$，不妨设 $y\ge 2$，那么显然能找到一段形如 $\texttt{NEEES}$ 或 $\texttt{NWWWS}$ 的操作，且凹进去后仍然满足 $y\ge 1$，因此满足条件。 否则，若路径非空，则只能是在原点周围绕圈，显然无解。