你最近学习了打隔膜。

有 $n$ 个怪物，击败第 $i$ 个怪物 $A_i$ 点体力，而击败它之后可以获得 $B_i$ 点体力。任意时刻，体力都不能是负数。

对每个 $k = 1, 2, \cdots, n$，试求出击败 $k$ 个怪物至少需要多少初始体力。

输入格式

第一行一个正整数 $n, m$，表示怪物个数。

接下来的 $n$ 行，每行两个整数 $A_i, B_i$，表示怪物的属性。

输出格式

输出一行 $n$ 个非负整数，第 $i$ 个表示击败 $i$ 个怪物所需的最小初始体力。

样例一

input

4
1 2
3 4
1 1
2 3

output

1 2 3 4

样例二

input

8
304 282
773 724
274 481
43 254
813 110
722 107
140 62
351 418

output

43 43 63 63 63 288 341 1044

数据范围与提示

• 子任务 $1$（$5$ 分）：$n \leq 16$。

• 子任务 $2$（$27$ 分）：$n \leq 7000$。

• 子任务 $3$（$68$ 分）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 3 \times 10^5$，$1 \leq A_i, B_i \leq 10^9$。

时间限制：$\texttt{2s}$

空间限制：$\texttt{512MB}$