题目描述
给定 $K$，你需要构造一个长为 $n$ 的序列 $(A_i)_{i=1}^n$，满足：
- $A_i$ 是在 $-10^{16}$ 到 $10^{16}$ 之间的整数。
- 恰有 $K$ 个 $\{1,2,\cdots,n\}$ 的子集 $S$ 满足 $\sum_{i\in S}A_i=0$（含空集）。
- $n$ 是 $0$ 到 $30$ 之间的整数。
输入格式
本题多测。
第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。
接下来 $T$ 行每行一个整数 $K$ 表示查询参数。
输出格式
对于每组数据，输出两行，第一行一个整数 $n$ 表示序列长度，第二行 $n$ 个整数表示序列。
样例一
input
2 3 16
output
5 2021 -1000 -1021 -2000 -21 4 0 0 0 0
数据范围与提示
| 子任务编号 | $K\leq$ | 分值 |
|---|---|---|
| $1$ | $10$ | $15$ |
| $2$ | $100$ | $15$ |
| $3$ | $2000$ | $15$ |
| $4$ | $10000$ | $15$ |
| $5$ | $100000$ | $15$ |
| $6$ | $1000000$ | $25$ |
对于所有数据，保证 $1\leq T\leq 1000,1\leq K\leq 10^6$。
时间限制：$2\texttt{s}$
空间限制：$512\texttt{MB}$