题目描述

Mayuri 有 $n$ 颗星星，每颗星星都有一个明亮度 $A_{i}$ 。Mayuri 时常想知道一个区间 $[l,r]$ 内所有星星的明亮度的总和是多少。但是星星是会眨眼的，所以星星的明亮度是会变化的。有的时候，下标为 $y,y+x,y+2x,y+3x,\ldots,y+kx$ 的星星的明亮度会增加 $z$。保证 $y\leq x$。

Mayuri 不怎么会数学，请回答她的询问。答案要对 $10^{9}+7$ 取模。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示星星的数量和操作的数量。

接下来一行 $n$ 个数字 $A_{i}$，表示初始的明亮度。

接下来 $m$ 行，每行先是一个整数表示操作类型，如果为 $1$ 则是修改操作，接下来 $3$ 个整数 $x,y,z$；如果是 $2$ 则为询问操作，接下来两个整数 $l,r$。

输出格式

对于每个询问操作，输出一行表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

5 6
1 2 3 4 5
2 2 4
1 1 1 1
2 2 4
2 1 3
1 2 1 2
2 1 3

样例输出 #1

9
12
9
13

提示

Idea：yanQval，Solution：yanQval，Code：yanQval，Data：yanQval&nzhtl1477

对于 $10\%$ 的数据，满足 $n,m\leq 1000$。

对于另外 $10\%$ 的数据，满足 $x>1000$。

对于另外 $10\%$ 的数据，满足 $x>300$。

对于另外 $10\%$ 的数据，满足 $n,m \leq 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq 2\times 10^5$，$1\leq y\leq x\leq n$，$1\leq l\leq r\leq n$，$0\leq A_i,z \leq 10^{9}+7$。