给定一棵树，你可以维护一个集合，支持三种操作：

1. 当前集合中插入一个节点 $x$
2. 撤回上一次插入操作
3. 将当前点集标为第 $i$ 个点的子树补信息

一个点 $x$ 的子树补信息定义为，树的点集除去 $x$ 的子树（包括 $x$）内的点得到的集合； 需要保证每个点的子树补信息都是正确的。

输入格式

本题输入含有多组测试数据。

一组测试数据格式为：

第一行一个正整数 $n$。

之后一行 $n-1$ 个正整数，第 $i$ 个数表示 $i+1$ 节点的父亲节点 $j$，保证 $j < i+1$。

请读入至 EOF。

输出格式

对每一组数据，输出一个字符串，从左往右，每个"+x"形式的子串代表进行一次 1 操作，对象为编号 $x$ 的节点，每个"-"子串代表进行一次 2 操作，每个"=x"形式的子串代表进行一次 3 操作，对象为编号 $x$ 的节点，每个"!"子串代表全部操作都已结束，在其后面的任何输入会被忽略，字符串必须以"!"表示结束。

输出的字符串中不允许以任何空白字符分隔。

样例数据

样例输入

6
1 1 2 3 3
6
1 1 2 3 3

样例输出

=1+1+3+5+6=2+2=4----+4+2=3+3+6=5-+5=6!
=1+1+3+5+6=2+2=4----+4+2=3+3+6=5-+5=6!

子任务

Idea：nzhtl1477，Solution：ccz181078，Code：ccz181078，Data：ccz181078&nzhtl1477

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n\le 10^5$，$1\le T\le 3$。

允许进行的 1 操作次数为 $4.5 \times 10^6$ 次，不允许插入一个当前集合中存在的元素。

当最后一次未被撤回的插入操作不存在时，不允许进行 2 操作。

对每个点，必须对其进行恰好一次 3 操作。