一场编程比赛的赛场被划分成 $r$ 行 $c$ 列的方格，每个机位都位于一个方格中。赛场内的监控探头位于赛场中方格分割线的共 $(r + 1) \times (cc + 1)$ 个交点处。水平分割线自上而下编号为 $0$ 到 $r$；垂直分割线自左向右编号为 $0$ 到 $c$。每个监控探头所处位置可以用其分割线坐标表示为一个二元组 $(x, y)$。监控探头的朝向有“右上”、“左上”、“左下”、“右下”共 $4$ 个方向,依照其象限的顺序编号为 $1$ 到 $4$。相应监控探头朝向能监控的范围如下图所示。

$$\begin{matrix}2&1\\3&4\end{matrix}$$

由于受到线路与信号的条件限制，监控探头的朝向只能从一个特定集合 $S$ 中选择，其中 $S \subseteq \{ 1, 2,3, 4 \}$。

赛场监控问题：对于给定的赛场划分，和赛场内的监控探头的位置 $(x_i, y_i)$，以及监控探头可选择的朝向集合 $S$，计算在此环境中，监控探头可以监控到的最多机位数。

输入格式

输入文件依次给出待计算的多个测试数据。

第一行有一个正整数 $k$，表示给定的监控探头朝向集合 $S$ 的大小。

第二行按照从小到大次序给出集合 $S$ 中的元素。

第三行有一个正整数 $t$，表示共有 $t$ 组测试数据。

对于每组测试数据:

第一行有三个正整数 $n, r,c$，分别表示赛场内有 $n$ 个监控探头，赛场被划分成 $r$ 行 $c$ 列的方格阵列。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含两个正整数 $x_i, y_i$，表示赛场内的监控探头位置为 $(x_i, y_i)$。

输出格式

对于每组测试数据,依次输出在相应环境中,监控探头可以监控到的最多机位数。每行输出一个正整数。

样例数据

样例输入

4
1 2 3 4
1
3 6 8
4 2
1 4
5 6

样例输出

44

子任务

测试数据中 $100\%$ 的数据满足，$n \leq 10^5 ,0 \leq x_i ≤ r ≤ 10^9, 0 \leq y_i \leq c \leq 10^9$。

测试数据中 $100\%$ 的数据满足，$\sum n \leq 10^5$。