给定一棵有边权的无根树，需要回答一些询问。

定义 $\texttt{dist(i,j)}$ 代表树上点 $i$ 和点 $j$ 之间的距离。

对于每一组询问，会给出 $l,r$，你需要输出 $\min(\texttt{dist(i,j)})$ 其中 $l\leq i < j \leq r$。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示树的节点个数。

接下来 $n-1$ 行，每行三个整数 $x,y,z$ 表示一条连接 $x,y$ 边权为 $z$ 的树边，输入保证构成一棵树。

之后一行一个数 $q$，表示询问个数。

之后 $q$ 行，每行两个整数 $l,r$ 表示一组询问，如果对于一组询问，找不到任何二元组 $(i,j)$ 满足 $l\le i < j\le r$，则输出 $-1$。

输出格式

输出 $q$ 行，每行一个整数，表示这组询问的答案。

样例数据

样例 1 输入

5
1 2 5
1 3 3
1 4 4
3 5 2
5
1 1
1 4
2 4
3 4
2 5

样例 1 输出

-1
3
7
7
2

子任务

Idea：nzhtl1477，Solution：Kubic&ccz181078，Code：Kubic，Data：Kubic

对于$100\%$的数据，满足 $n\leq2\times 10^5$，$q\leq 10^6$，$1\le z\le 10^9$。