给你 $n$ 个结点和 $m$ 条有向边，点编号为 $1,2,\dots,n$。每条边的颜色是黑色或者白色。一开始所有 $m$ 条边都是黑色的。

你需要进行 $q$ 次操作，有两种操作：

1 k：将第 $k$ 条边的颜色进行反转。

2 u v：询问是否能从 $u$ 只经过黑色的边走到 $v$。

输入格式

第一行有三个数 $n,m$ 和 $q$，表示点数，边数，操作数。

之后 $m$ 行，每行包含两个数 $u_i$ 和 $v_i$，表示有一条从 $u_i$ 到 $v_i$ 的有向边。

之后 $q$ 行，每行一个操作，格式如上述。

输出格式

对每个询问，如果可以从 $u$ 只经过黑色的边走到 $v$，则输出 YES，否则输出 NO。

样例数据

样例 1 输入

5 6 7
1 2
1 3
2 4
3 4
3 5
4 5
2 1 5
2 2 3
1 3
1 4
2 1 4
1 3
2 1 5

样例 1 输出

YES
NO
NO
YES

子任务

Idea：Claris，Solution：Claris，Code：Claris，Data：Claris

对于 $100\%$ 的数据，满足 $2 \leq n \leq 5\times 10^4$, $1\leq m,q\leq 10^5$，$1 \leq k \leq m$，$1 \leq u,v \leq n$, $u\neq v$。