Bobo 有一个矩形 $A$。矩形的左下角坐标是 $(x_1, y_1)$, 右上角坐标是 $(x_2, y_2)$. 设 $R(i, j)$ 是左下角坐标是 $(0, 0)$, 右上角坐标是 $(i, j)$ 的矩形，$\mathrm{Area}(i, j)$ 是矩形 $A$ 和矩形 $R(i, j)$ 的并的面积。

给出 $a$ 和 $b$, 求 $\sum_{i = 1}^a \sum_{j = 1}^b \mathrm{Area}(i, j)$ 除以 $(10^9+7)$ 的余数。

Input

输入文件包含多组数据，请处理到文件结束。

每组数据的第一行包含两个整数 $a$ 和 $b$，第二行包含四个整数 $x_1$, $x_2$, $y_1$, $y_2$.

• $1 \leq a, b, x_1, x_2, y_1, y_2 \leq 10^9$
• $x_1 < x_2$, $y_1 < y_2$
• 数据组数不超过 $10^4$.

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示所求的值。

样例输入

1 1
2 3 2 3
10 10
1 5 1 5
1000000000 1000000000
1 1000000000 1 1000000000

样例输出

2
3725
2793