Bobo 有一个三角形和一个矩形，他想求他们交的面积。

具体地，三角形和矩形由 $8$ 个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, x_4, y_4$ 描述。 表示三角形的顶点坐标是 $(x_1, y_1), (x_1, y_2), (x_2, y_1)$， 矩形的顶点坐标是 $(x_3, y_3), (x_3, y_4), (x_4, y_4), (x_4, y_3)$.

输入

输入包含不超过 $30000$ 组数据。

每组数据的第一行包含 $4$ 个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$ ($x_1 \neq x_2, y_1 \neq y_2$).

第二行包含 $4$ 个整数 $x_3, y_3, x_4, y_4$ ($x_3 < x_4, y_3 < y_4$).

($0 \leq x_i, y_i \leq 10^4$)

输出

对于每组数据，输出一个实数表示交的面积。绝对误差或相对误差小于 $10^{-6}$ 即认为正确。

样例输入

1 1 3 3
0 0 2 2
0 3 3 1
0 0 2 2
4462 1420 2060 2969
4159 257 8787 2970

样例输出

1.00000000
0.75000000
439744.13967527