小 T 最近在学着买股票，他得到内部消息：F 公司的股票将会疯涨。

股票每天的价格已知是正整数，并且由于客观上的原因，最多只能为 $N$。在疯涨的 $K$ 天中小 T 观察到：除第一天外每天的股价都比前一天高，且高出的价格（即当天的股价与前一天的股价之差）不会超过 $M$，$M$ 为正整数。并且这些参数满足 $M(K-1) < N$。

小 T 忘记了这 $K$ 天每天的具体股价了，他现在想知道这 $K$ 天的股价有多少种可能。

输入格式

输入文件只有一行用空格隔开的四个数：$N$、$K$、$M$、$P$。对 $P$ 的说明参见后面“输出格式”中对 $P$ 的解释。

输出格式

仅包含一个数，表示这 $K$ 天的股价的可能种数对于 $P$ 的模值。

样例数据

样例输入

7 3 2 997

样例输出

16

样例解释

输出样例的16表示输入样例的股价有16种可能：

• {1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}，{1，3，5}，
• {2，3，4}，{2，3，5}，{2，4，5}，{2，4，6}，
• {3，4，5}，{3，4，6}，{3，5，6}，{3，5，7}，
• {4，5，6}，{4，5，7}，{4，6，7}，{5，6，7}。

子任务

输入保证 $20\%$ 的数据 $M,N,K,P \le 20000$，保证 $100\%$ 的数据 $M,K,P \le 10^9$，$N \le 10^{18}$。