最近在生物实验室工作的小 T 遇到了大麻烦。

由于实验室最近升级的缘故，他的分格实验皿是一个长方体,其尺寸为 $a \times b \times c$，$a$、$b$、$c$均为正整数。为了实验的方便，它被划分为 abc 个单位立方体区域，每个单位立方体尺寸为 $1 \times 1 \times 1$。用 $(i,j,k)$ 标识一个单位立方体，$1 \le i \le a$，$1 \le j \le b$，$1 \le k\le c$。

这个实验皿已经很久没有人用了，现在，小 T 被导师要求将其中一些单位立方体区域进行消毒操作（每个区域可以被重复消毒）。而由于严格的实验要求，他被要求使用一种特定的 F 试剂来进行消毒

这种 F 试剂特别奇怪，每次对尺寸为 $x \times y \times z$ 的长方体区域（它由 $x \cdot y \cdot z$ 个单位立方体组成）进行消毒时，只需要使用 $\min\{x,y,z\}$ 单位的 F 试剂。F 试剂的价格不菲，这可难倒了小 T。现在请你告诉他，最少要用多少单位的 F 试剂。(注：$\min\{x,y,z\}$ 表示 $x$、$y$、$z$ 中的最小者。)

输入格式

输入文件第一行是一个正整数 $D$，表示数据组数。

接下来是 $D$ 组数据，每组数据开头是三个数 $a,b,c$ 表示实验皿的尺寸。接下来会出现 $a$ 个 $b$ 行 $c$ 列的用空格隔开的 0/1 矩阵，0 表示对应的单位立方体不要求消毒，1 表示对应的单位立方体需要消毒；例如，如果第 1 个 01 矩阵的第 2 行第 3 列为 1，则表示单位立方体 $(1,2,3)$ 需要被消毒。

输入保证满足 $a \cdot b \cdot c \le 5\,000$, $T\le 3$。

输出格式

仅包含 $D$ 行，每行一个整数，表示对应实验皿最少要用多少单位的 F 试剂。

样例数据

样例输入

1
4 4 4
1 0 1 1
0 0 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 1
1 0 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0

样例输出

3