小时候，小H是一名热爱学习的小学生。有一天，在数学课上，老师留了一道题让大家思考：一个整数，已知它和整数 $a$ 的最大公约数等于 $b$，和整数 $c$ 的最大公约数等于 $d$。请算出这个整数的值。

爱学习的小 H 没花多少时间就发现，可能有很多整数都满足这样的条件，于是就去把疑惑告诉老师。老师很高兴，鼓励小 H 找出不小于整数 $l$ 且不大于整数 $r$ 的所有满足条件的整数有哪些，观察一下有没有什么规律。然而这个问题太困难了，小 H 当时没有解决。

现在，已经读大学的小 H 在翻阅小学日记时重新看到了这个问题，可是依然不会做。请你帮忙解决这个问题。由于满足条件的整数可能有很多，你只需要输出它们的和

输入格式

第一行，一个整数 $T$， 表示有几组测试数据。

接下来 $T$ 行， 每行为六个由空格隔开的正整数， 依次是 $l$, $r$, $a$, $b$, $c$, $d$。

输出格式

输出 $T$ 行，每行一个整数， 依次是每组数据的答案， 即 $l$ 到 $r$ 之间所有和 $a$ 的最大公约数为 $b$ 并且和 $c$ 的最大公约数为 $d$ 的整数之和。 如果不存在这样的整数，输出 0 即可。

样例数据

样例输入

3
1 20 2 2 12 6
4 6 3 3 4 4
1 1000000000 1 1 3 1

样例输出

24
0
333333333666666667

样例解释

第 1 组数据： 1 到 20 之间满足条件的数只有 6 和 18， 和等于 24。

第 2 组数据： 4 到 6 之间不存在满足条件的数。

子任务

对于 $10\%$ 的数据，$1 \le l \le r \le 10^6$

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le l \le r \le 10^{30}$， $1 \le a, b, c, d \le 10^{14}$， $1 \le T \le 4$， 保证 $b$ 是 $a$的约数， $d$ 是 $c$ 的约数