九条可怜是一个贪玩的女孩子。

这天她在玩一个塔防小游戏。这个游戏的地图可以被看成一个二维平面，可怜已经建造了 $n$ 座防御塔，第 $i$ 座防御塔位于点 $A_i$，其坐标是 $(x_i,y_i)$。

防御塔需要有足够的能量才能运作，因此可怜需要选择一个位置 $O$ 建造能量源。当能量源建成后，第 $i$ 座防御塔的防御范围为以 $A_i$ 为圆心，过点 $O$ 的圆（包括边界）。

可怜发现，在建造了能量源之后，有些防御塔可能会变成冗余的。为了节约能源，她希望能在满足防御范围不变（即被至少一个防御塔的防御范围覆盖的区域不变）的情况下，拆除尽可能多的防御塔。

现在可怜有 $m$ 个能量源的建造方案 $O_i$，坐标为 $(a_i,b_i)$。 她希望你能对每一个建造方案，计算出最多能拆除多少座防御塔。

举例来说，当三个防御塔的坐标分为 $(-1,1),(0,-1),(1,2)$，能量源坐标为 $(2,4)$ 时，防御范围如下图所示。显然在最多只能拆除一座防御塔。

输入格式

第一行两个正整数 $n(n >1),m$。

接下来 $n$ 行每行两个整数 $x_i,y_i(|x_i|,|y_i| \leq 10^9)$，表示防御塔的坐标。

接下来 $m$ 行每行两个整数 $a_i,b_i(|a_i|,|b_i| \leq 10^9)$，表示一个建造方案。

数据保证所有点（包括防御塔坐标和建造方案）的横坐标两两不同，纵坐标两两不同。

输出格式

对于每个建造方案输出一行一个整数，表示在防御范围不变的情况下，最多能拆除多少座防御塔。

样例数据

样例 1 输入

4 2
0 -1
-1 1
1 2
2 4
-3 3
3 -2

样例 1 输出

2
1

子任务

本题分为 $4$ 个子任务，你需要通过所有子任务中的所有测试点，才能拿到这个子任务的分数：

子任务一（$11$ 分），$n \leq 3, m \leq 100$。

子任务二（$36$ 分），$n \leq 50, m \leq 100$。

子任务三（$29$ 分），$n,m \leq 3000$。

子任务四（$24$ 分），$n,m \leq 2 \times 10^5$.