作为一名程序语言方向的博士生，九条可怜每天的工作就是和各种各样的程序（函数）打交道。今天，她遇到了一个简洁有趣的问题，于是就把它出成了比赛题目。

众所周知，给定整数 $m$，将 $\{1,\dots,m\}$ 映射到 $\{1, \dots, m\}$ 的函数一共有 $M=m^m$ 个。可怜把这些函数记作 $f_1, \dots, f_M$。

可怜首先从 $[1,M]$ 中（独立等概率地）随机了两个整数 $a,b$，然后从 $[1,m]$ 中（独立等概率地）随机了 $2n$ 个整数 $x_1, \dots, x_n$ 和 $y_1, \dots, y_n$。

现在，可怜想要知道对于每一个 $i \in [1,n]$，$f_{a}(x_i)$ 都等于 $f_b(y_i)$ 的概率，即 $\Pr[\wedge_{i=1}^n f_a(x_i)=f_b(y_i)]$。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,P (1 \leq n \leq 40, 1 \leq m \leq 10^8, 10^8 < P \leq 10^9)$。

输入保证 $P$ 是一个质数。

输出格式

输出一行一个整数，表示概率对 $P$ 取模后的结果。

样例数据

样例 1 输入

1 2 998244353

样例 1 输出

499122177

样例 2 输入

2 2 998244353

样例 2 输出

686292993

样例 3 输入

10 7 998244353

样例 3 输出

59788847

样例解释

在前两个样例中，概率的真实值分别为 $1/2$ 和 $5/16$。

子任务

子任务一（$6$ 分），$1 \leq n,m \leq 5$。

子任务二（$21$ 分），$1 \leq n,m \leq 30$。

子任务三（$32$ 分），$1 \leq n,m \leq 40$。

子任务四（$41$ 分），$1 \leq n \leq 40, 1 \leq m \leq 10^8$。