给你一个长度为 $n$ 的序列 $a$，共有 $q$ 次询问，每次询问给你一个区间 $[l,r]$，求满足 $l\le i< j< k\le r$ 且 $2\max(a_i,a_j,a_k)< a_i+a_j+a_k$ 的三元组 $(i,j,k)$ 中 $a_i+a_j+a_k$ 的最小值。

输入格式

第一行两个整数 $n,q$。

第二行 $n$ 个整数 $a_{1\dots n}$。

接下来 $q$ 行，每行两个整数 $l,r$ 表示询问。

输出格式

$q$ 行，每行一个整数表示答案。

特别地，如果不存在符合条件的三元组，输出 yumi!。

样例数据

样例 1 输入

7 6
3 11 1 5 12 19 10
1 1
3 5
2 5
1 7
2 6
1 4

样例 1 输出

yumi!
yumi!
28
24
28
yumi!

样例 2 输入

20 20
26 17 11 89 56 33 72 73 43 77 80 87 97 17 43 74 72 91 49 69
10 19
2 4
3 5
2 11
1 12
10 19
3 5
8 15
8 12
14 20
5 11
13 18
2 18
17 19
1 9
5 8
9 12
1 11
4 13
3 18

样例 2 输出

109
yumi!
yumi!
87
54
109
yumi!
103
193
109
132
163
45
212
54
161
200
54
132
87

子任务

Idea：critnos，Solution：critnos&zhoukangyang，Code：critnos，Data：critnos&Otomachi_Una_

所有数据保证 $1\le n\le 2.5\times 10^5$，$1\le q\le 5\times 10^5$，$1\le a_i\le 10^7$，$1\le l\le r\le n$。