许多 Bajtocji 的农民还会长时间地回忆起去年的夏天。而这并不是因为那一年的收成特别好，或者恰恰相反——因为干旱和冰雹，而是因为许多小麦田里出现了神秘的圆环。作为 Bajtocji 各种奇怪问题的专家，Bajtazar 决定从科学的角度研究这些圆环现象。为此，他对田地进行了细致的检查。他发现每一个圆环都是在一个圆形区域内压倒庄稼形成的。任意两个圆环至多在一个点上相交（特别地，一个圆环不能完全处于另一个圆环内部）。

Bajtazar 怀疑这些圆环是外星生物发送的信息。可惜，理解它们的语言将会非常困难。目前，Bajtazar 建立了一个圆环排列的数据库，并致力于对它们进行统计分析。Bajtazar 收集的数据越有趣，就越好。他请你写一个程序，对于给定的圆环排列，输出有多少对圆环有公共点。

输入格式

输入的第一行是一个整数 $ n $ ($1 \le n \le 500\,000$)，表示圆环的数量。接下来的 $ n $ 行，每行描述一个圆环。在第 $i$ 行有三个整数 $ x_{i} $, $ y_{i} $, $ r_{i} $ ($-10^{9} \le x_{i}, y_{i} \le 10^{9}$, $1 \le r_{i} \le 10^{9}$)。表示第 $i$ 个圆环的圆心在 $(x_{i}, y_{i})$，半径为 $ r_{i} $。

输出格式

你的程序应输出有公共点的圆环对的数量。

样例

输入

4
0 0 5
8 6 5
-6 8 5
2 14 5

输出

4