这是一道提交答案题。

小修和小栋在合作玩一个游戏。

小修会随机拿到 $[0,m-1]$ 中的一个整数，然后走进一个房间。

房间有 $n$ 盏灯排成一行，小修进入房间之前它们被随机设定着状态，并且小修和小栋预先都不知道灯的状态。

进入房间后，小修可以搬动开关改变其中至多一盏灯的状态，也可以不改变，然后她走出房间并且不与小栋交谈。

接下来小栋需要走进房间，观察灯的状态并猜测小修拿到了哪个数，如果猜对那么两人获胜。

游戏开始前小修和小栋需要商量一个计划，该计划是小栋在看到的灯的每种状态下会猜测哪一个字母，而小修的策略是尽可能使得小栋的猜测是正确的。

请你帮他们设计一个获胜局面尽可能多的计划。

输入格式

输入文件包含三个整数 $n,m,p$，$n,m$ 含义见上，$p$ 表示该测试点的分数。

输出格式

输出一行 $2^n$ 个整数，其中第 $i$ 位表示灯的状态用二进制数表示为 $i-1$ 时，小栋会猜测的数。

样例数据

样例输入

3 3 1

样例输出

0 0 1 2 2 1 0 2

子任务

如果你的计划不合法，得 $0$ 分。

当你的计划对于所有 $2^n\cdot m$ 种局面都可以获胜，得 $p$ 分。

否则记 $c$ 为你的计划中不能获胜的局面总数，得分为 $\frac{p}{1.05^{c}}$。