有一个 $2\times n$ 网格，第 $i$ 行第 $j$ 列的格子记为 $(i,j)\ (1\leq i\leq 2,\ 1\leq j\leq n)$，其中一些格子上存在一个人。

每次操作，你可以从下列选项中选择其一：

• 选择一行 $i$，然后令该行所有人左对齐，即若原来第 $i$ 行有 $x$ 个人，则将这一行有人的格子修改为所有的 $(i,j)\ (1\leq j\leq x)$。
• 选择一行 $i$，然后令该行所有人右对齐，即若原来第 $i$ 行有 $x$ 个人，则将这一行有人的格子修改为所有的 $(i,n-j+1)\ (1\leq j\leq x)$。
• 选择一列 $j$，然后令该行所有人上对齐，即若原来第 $j$ 列有 $x$ 个人，则将这一行有人的格子修改为所有的 $(i,j)\ (1\leq i\leq x)$。
• 选择一列 $j$，然后令该行所有人下对齐，即若原来第 $j$ 列有 $x$ 个人，则将这一行有人的格子修改为所有的 $(2-i+1,j)\ (1\leq i\leq x)$。

给定初始状态和最终状态（即每个格子上是否有人，保证总人数相同），判断是否可以通过不超过 $10^6$ 次操作从初始状态转移到最终状态。如果可以，请给出一种方案。

输入格式

第一行：一个整数 $n$。

第二行：一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，其中第 $j$ 个字符为 $1$ 当且仅当初始状态 $(1,j)$ 有人。

第三行：一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，其中第 $j$ 个字符为 $1$ 当且仅当初始状态 $(2,j)$ 有人。

第四行：一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，其中第 $j$ 个字符为 $1$ 当且仅当最终状态 $(1,j)$ 有人。

第五行：一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，其中第 $j$ 个字符为 $1$ 当且仅当最终状态 $(2,j)$ 有人。

输出格式

若无解，输出 NO。

否则，输出 YES，然后：

第一行：一个整数 $m$，表示操作数量，你需要保证 $0\leq m\leq 10^6$。

接下来 $m$ 行：每行两个整数，分别为操作编号（按照题面书写顺序分别为 $1,2,3,4$）和操作的行/列编号。

样例

输入

6
010100
110001
010001
100011

输出

YES
3
2 1
3 2
4 5

样例

输入

6
000100
000000
001000
000000

输出

NO

子任务

对于全部数据：$1\leq n\leq 10^5$。

$\text{Subtask 1}\ (2\%)$：保证无解。

$\text{Subtask 2}\ (13\%)$：$n\leq 10$。

$\text{Subtask 3}\ (15\%)$：人数不超过 $10$。

$\text{Subtask 4}\ (20\%)$：保证有解。

$\text{Subtask 5}\ (10\%)$：人数不超过 $n$，且初始状态中第 $j$ 个人的位置为 $(1,j)$。

$\text{Subtask 6}\ (20\%)$：人数不超过 $n$。

$\text{Subtask 7}\ (20\%)$：无特殊限制。