现有 $k$ 个人，你可以举办任意多次由三个人参加的聚会，现要求任意两个人都同时参加聚会恰好一次，试构造一组聚会方案。

可以说明，在给定的范围内一定有解。

输入格式

一行一个正整数 $k(1\le k \le 3000)$，保证 $k \bmod 6$ 为 $1$ 或 $3$。

输出格式

输出共 $\frac{k(k-1)}{6}$ 行，每行三个整数 $a,b,c$ （你需要保证 $a,b,c$ 互不相等）表示一次聚会参加的三个人。

样例一

input

7

output

1 2 3
1 4 5
1 6 7
2 4 6
2 5 7
3 4 7
3 5 6

限制与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le k \le 3000$，保证 $k \bmod 6$ 为 $1$ 或 $3$。

本题采用子任务捆绑测试。

$\text{subtask1}(4 pts)$：保证 $k=2^t-1$，$t$ 为正整数。

$\text{subtask2}(6 pts)$：保证 $k=3^t$，$t$ 为非负整数。

$\text{subtask3}(15 pts)$：保证 $k\equiv 1 \pmod {24}$。

$\text{subtask4}(7 pts)$：保证 $k\equiv 7 \pmod {24}$。

$\text{subtask5}(15 pts)$：保证 $k\equiv 13 \pmod {24}$。

$\text{subtask6}(7 pts)$：保证 $k\equiv 19 \pmod {24}$。

$\text{subtask7}(15 pts)$：保证 $k\equiv 3 \pmod {24}$。

$\text{subtask8}(7 pts)$：保证 $k\equiv 21 \pmod {24}$。

$\text{subtask9}(10 pts)$：保证 $k\equiv 9 \pmod {24}$。

$\text{subtask10}(7 pts)$：保证 $k\equiv 15 \pmod {24}$。

$\text{subtask11}(7 pts)$：无特殊性质。

时间限制：$\texttt{1s}$

空间限制：$\texttt{1024MB}$