给定一棵 $n$ 个节点的有根树，第 $i$ 个点的编号是 $i$。

有 $m$ 次询问，每次询问给出 $l,r,x$，求有多少点编号的二元组 $(i,j)$ 满足 $l \le i < j \le r$ 且 $i$ 和 $j$ 的最近公共祖先是节点 $x$。

输入格式

第一行三个数 $n$ $m$ $rt$，其中 $rt$ 表示根节点的编号。

之后 $n-1$ 行，每行两个数 $u$ $v$ 表示一条边。

之后 $m$ 行，每行三个数 $l$ $r$ $x$ 表示一次询问。

输出格式

共 $m$ 行，表示每个询问对应的答案

样例数据

样例输入

10 10 7
4 2
10 4
3 2
6 10
9 2
7 3
1 4
8 2
5 3
8 10 10
2 6 2
3 6 2
4 6 4
3 10 2
8 8 10
3 10 4
2 3 2
2 6 4
1 7 10

样例输出

0
2
0
1
7
0
2
0
1
0

样例解释

2 6 2：符合条件的有 $(2,4)$，$(2,6)$。

4 6 4：符合条件的有 $(4,6)$ 。

3 10 2：符合条件的有 $(4,8)$ ，$(4,9)$，$(6,8)$，$(6,9)$，$(8,9)$，$(8,10)$，$(9,10)$。

3 10 4：符合条件的有 $(4,6)$，$(4,10)$。

2 6 4：符合条件的有 $(4,6)$。

子任务

Idea：Ynoi，Solution：nzhtl1477，Code：nzhtl1477，Data：nzhtl1477

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 2\cdot 10^5$，$1 \le l,r,x \le n$。