容易发现有以下几种情况：

1. 不选环上的点，选所有叶子。
2. 环上选一个点，选其他子树的所有叶子。
3. 环上选两个点，选某一边的所有叶子。
4. 环上选三个点。

事实上，注意到如果环上的一个点的子树非空，那么选择子树内的所有叶子一定比选择这个点更优。因此我们可以假设先选了所有叶子，然后考虑能够额外选几个环上的点：

• 如果环上有子树为空的点，则可以选择这个点。
• 如果环上有两个相邻的子树为空的点，则可以选择这两个点。

特判没有叶子时答案为 $3$。时间复杂度 $O(n)$。