有两个长度为 $n$ 的由小写字母组成的字符串 $a,b$，取出他们所有长为 $k$ 的子串（各有 $n-k+1$ 个），这些子串分别组成集合 $A,B$。现在要修改 $A$ 中的串，使得 $A$ 和 $B$ 完全相同。可以任意次选择修改 $A$ 中一个串的一段后缀，花费为这段后缀的长度。总花费为每次修改花费之和，求总花费的最小值。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$ 表示字符串长度和子串长度；

第二行一个小写字母字符串 $a$；

第三行一个小写字母字符串 $b$。

输出格式

输出一行一个整数表示总花费的最小值。

样例数据

样例输入

5 3
aabaa
ababa

样例输出

3

样例解释

所有子串为：$A = \{aab,aba,baa\}, B = \{aba, bab, aba\}$。可以看出有一对 $aba$ 是相同的，另外要把 $aab$ 改成 $aba$（花费 $2$），$baa$ 改成 $bab$（花费 $1$），总花费为 $3$。

子任务

对于所有数据，$1\le k\le n\le 1.5\times 10^5$。

• 对于 $10\%$ 的数据，$n\le 11$；
• 对于另外 $20\%$ 的数据，$n\le 200$；
• 对于另外 $20\%$ 的数据，$n\le 2000$；
• 对于另外 $10\%$ 的数据，字符串的每一位在小写字母中均匀随机；
• 对于余下 $40\%$ 的数据，无特殊限制。