众所周知，小葱同学擅长计算，尤其擅长计算组合数。小葱现在希望你计算

$$ \left(\sum_{k=0}^n f(k) \times x^k \times \binom n k\right) \bmod p $$

的值。其中 $n, x, p$ 为给定的整数，$f(k)$ 为给定的一个 $m$ 次多项式 $f(k) = a_0 + a_1 k + a_2 k^2 + \cdots + a_m k^m$。

$\binom n k$ 为组合数，其值为 $\binom n k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$。

输入格式

第一行四个非负整数 $n, x, p, m$。

第二行 $m + 1$ 个整数，分别代表 $a_0, a_1, \dots, a_m$。

输出格式

仅一行一个整数表示答案。

样例数据

样例 1 输入

5 1 10007 2
0 0 1

样例 1 输出

240

样例 1 解释

$f(0) = 0$，$f(1) = 1$，$f(2) = 4$，$f(3) = 9$，$f(4) = 16$，$f(5) = 25$。

$x = 1$，故 $x^k$ 恒为 $1$，乘积中的该项可以忽略。

$\binom 5 0 = 1, \binom 5 1 = 5, \binom 5 2 = 10, \binom 5 3 = 10, \binom 5 4 = 5, \binom 5 5 = 1$。

最终答案为：

$$ \sum_{k=0}^5 f(k) \times \binom 5 k = 0\times 1 + 1\times 5 + 4\times 10 + 9\times 10 + 16\times 5 + 25\times 1 = 240 $$

样例 2 输入

996 233 998244353 5
5 4 13 16 20 15

样例 2 输出

869469289

样例 3

见下发文件。

子任务

对于所有测试数据：$1\le n, x, p \le 10^9, 0\le a_i\le 10^9, 0\le m \le \min(n,1000)$。

每个测试点的具体限制见下表：