通过代数基本定理，我们知道若计算重根，一个 $n$ 次的多项式在复数域内恰好有 $n$ 个零点(函数值为 $0$ 的点)。现给定一个整系数多项式 $F[x]$，它的 $n$ 个零点恰好都是有理数（即可以写成两个整数相除的形式）；同时，若我们把它所有的非零零点（函数自变量不为 $0$，函数值为 $0$）去重，则可以得到 $r$ 个互不相同的非零零点，其中第 $i$ 个非零零点可以被表示成下式：

$$\mathrm{sgn}_i \times \frac{q_i}{p_i}$$

式中 $\mathrm{sgn}_i$ 表示第 $i$ 个零点的符号，$p_i$ 和 $q_i$ 为互质的两个正整数。

现在告诉你 $F[x]$，要求你输出将他因式分解后的形式。

输入格式

输入只有一行，包含多项式 $F[x]$。

多项式一定是如下的形式：

• $a_n x$^$n + a_{n-1}x$^${n - 1} + ⋯ a_1x + a_0$

次数一定为从高到低，其中 $a_i$ 为整数，并且若 $a_i$ 为 $0$，则省略该项，若 $a_i$ 为负数，则省略之前的加号，若 $a_i$ 的绝对值为 1 且 $i$ 不为 $0$，则不输出 $1$，并且保证$a_n$不为 $0$.

详见样例输入。

输出格式

输出一行，表示因式分解后的形式，格式如下：

• $a_n (x + u_1/v_1)$^$t_1(x + u_2/v_2)$^$t_2 … (x + u_s/v_s)$^$t_s$

其中 $u$，$v$ 互质，且 $v$ 为正整数。

其中 $u_i/v_i$ 从大到小排列，若 $u_i/v_i = 0$ 则该项为 $x$^$t_i$，若 $u_i/v_i$ 为负数，则省略加号，若 $v_i$ 为 $1$，则省略 $/v_i$。

若 $t_i$ 为 $1$ 则省略^$t_i$。

若 $a_n$ 为 $±1$ 则将 $1$ 省略。

详见样例输出。

样例数据

样例 1 输入

8x^7-258x^5+2112x^3-512x

样例 1 输出

8(x-4)^2(x-1/2)x(x+1/2)(x+4)^2

样例 2 输入

-x^2+2x-1

样例 2 输出

-(x-1)^2

说明/提示

$p_i,q_i$ 满足：

$$\prod_{i=1}^rp_i≤10^6,\prod_{i=1}^rq_i≤10^6$$