每次变换就是在每个字符前面加上 $a$。我们倒过来考虑，要让 $f(s)$ 包含 $t$，那么首先 $t$ 中的 $b$ 不能同时出现在奇数位置和偶数位置。假设 $t$ 中的 $b$ 出现在奇数位置，那么令 $t$ 的奇数位置的子序列为 $t'$，那么 $f(s)$ 包含 $t$ 意味着 $s$ 包含 $t'$（如果 $t$ 的长度是偶数，还要求 $t'$ 后面有任意字符，也就是匹配位置不能在 $s$ 的末尾）。$b$ 出现在偶数位置和 $t$ 不包含 $b$ 的情况也类似。

每次过程都会让 $t$ 的长度减半，因此至多 $\log |t|$ 轮。时间复杂度 $O((|s|+|t|)\log |t|)$。