已知以下 4 种都是卖萌表情（空白的部分可以是任意字符。竖线是便于展示的分隔符，没有实际意义）：

^ ^ |  ^  | <  |  >
 v  | v v |  > | <
    |     | <  |  >

给出 $n$ 行 $m$ 列的字符矩阵，Bobo 希望找出互不重叠的卖萌表情数量的最大值。互不重叠的意思是每个字符只属于至多一个卖萌表情。

输入格式

输入文件包含多组数据，请处理到文件结束。

每组数据的第一行包含 $2$ 个整数 $n$ 和 $m$.

接下来 $n$ 行的第 $i$ 行包含长度为 $m$ 的字符串，表示字符矩阵的第 $i$ 行。

输出格式

对于每组数据输出 $1$ 个整数表示互不重叠的卖萌表情数量的最大值。

样例输入

2 4
^^^^
>vv<
2 4
vvvv
>^^<
4 2
v>
<>
<>
^>
3 4
^>^>
<v>v
>>>>

样例输出

2
0
2
2

样例解释

第一组样例中有 $2$ 个第一种卖萌表情。

第四组样例中有 $3$ 个卖萌表情，但是互不重叠的卖萌表情最多只有 $2$ 个。

数据范围

• $1 \leq n, m \leq 1000$
• 矩阵只包含 ^, v, <, > $4$ 种字符。
• $n \times m$ 的和不超过 $2 \times 10^6$.