星野爱久爱海给你一个长度 $n$ 的序列 $a_1,\dots,a_n$，共 $m$ 次操作，共两种操作类型：

1. 给定 $l,r,x$，将 $a_l,\dots,a_r$ 加上 $x$。
2. 给定 $l,r$，查询 $\mathop{\max}\limits_{l\le L < R\le r}\frac{\sum\limits_{i=L}^R a_i}{R-L+1}$ 。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$ ；

第二行 $n$ 个整数 $a_1,\dots,a_n$ ；

接下来 $m$ 行，每行 $1,l,r,x$ 或 $2,l,r$ 表示一个操作。

输出格式

对每个操作2，输出一行，包含一个最简分数（形如 a/b 或 -a/b 或 0/1 ； $a,b$ 是互质的正整数）表示答案，例如 $\frac{5}{3},\;-\frac46,\;-1,\;0,\;2$ 分别应输出为 5/3 ， -2/3 ，-1/1 ，0/1 ，2/1。

样例数据

样例 1 输入

5 8
-7 -8 -1 5 8
1 4 5 -3
1 2 3 7
1 5 5 3
1 1 4 1
2 4 5
1 3 4 -1
1 1 2 7
2 4 5

样例 1 输出

11/2
5/1

子任务

Idea：nzhtl1477，Solution：ccz181078，Code：ccz181078，Data：ccz181078

对于 $25\%$ 的数据，满足 $n,m\le 100$。

对于 $50\%$ 的数据，满足 $n,m\le 8000$。

对于另外 $25\%$ 的数据，满足 没有操作 $1$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n,m\le 10^6$，$|a_i|,|x|\le 10^3$，所有数值为整数。对于操作2，保证不存在 $l=r$ 的情况。