zzq 正在写渲染器，他设置了如下场景：在（ $x_{1}, y_{1}, z_{1}$ ）处有一个点光源，（ $x_{2}, y_{2}, z_{2}$ ）处有一个半径为 $r$ 的球，有一个由 $a x+b y+c z+d=0$ 描述的平面。保证球、点光源、平面两两不交（交点集为空）。

为了检验渲染器写的是否正确，他需要求出这个平面中被球遮挡而形成的阴影面积。zzq 保证这个值大于 0 且有限。你的输出需要和标准输出绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 。

Input

第一行一个正整数 $T$ ，表示数据组数。 接下来 $T$ 行每行由空格分隔的整数 $x_{1}, y_{1}, z_{1}, x_{2}, y_{2}, z_{2}, r, a, b, c, d$ 。

Output

输出 $T$ 行，每行一个小数表示阴影面积。

Example

Input

4
0 0 5 0 0 2 1 0 0 1 1
2 3 6 0 0 2 2 1 1 10 30
8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2
9 9 9 5 5 5 4 3 2 1 0

Output

14.1371669412
88.0769231962
147.2623403467
469.7668717193

对于第一组数据，可以证明阴影面积为 $4.5 \pi$ 。

对于第二组数据，渲染图如下。求的就是黑色阴影的面积。

Notes

$\left|x_{1}\right|,\left|y_{1}\right|,\left|z_{1}\right|,\left|x_{2}\right|,\left|y_{2}\right|,\left|z_{2}\right|,|a|,|b|,|c|,|d| \leq 10^{4}, 1 \leq r \leq 10^{4}, 1 \leq T \leq 30$ 。

• Subtask 1 (30pts)：$x_{1}=y_{1}=x_{2}=y_{2}=0, a=b=d=0, c=1$ 。
• Subtask 2 (30pts)：$x_{1}=x_{2}=0, a=b=d=0, c=1$ 。
• Subtask 3 (20pts)：$a=b=d=0, c=1$ 。
• Subtask 4 (20pts)：无特殊限制。