首先求出 L 和 R 的最大匹配，如果匹配小于 $nm/2$，那就能利用剩下的格子使得匹配满足要求，否则还需要判断是否需要 $-1$。把方向看作模 $4$ 意义下的数（不妨设上左下右分别对应 $0,1,2,3$），每次旋转都是让一个数 $+1$，另一个数 $-1$，所以总和不变。最终的方案要求纵向的匹配和为 $2$，横向的匹配和为 $0$，而完美匹配中纵向、横向匹配的数量奇偶性只和 $n$, $m$ 有关，在所有完美匹配中都是相等的。因此只需要判断所有数的总和是否与这个数相等即可。时间复杂度 $O(n^2m^2)$。