九条可怜是一个热爱图论的女孩子，今天她给大家带来一道有趣的图论题。

为了补充大家的图论水平，可怜首先给出了一些简单的定义。

无向图 $G = \langle V,E \rangle$ 是弦图当且仅当对于任意 $k \geq 4$，$G$ 中不存在 $k$ 元的纯环。$G$ 中的 $k$ 元纯环是一个满足如下两个条件的节点的序列 $a_1, \dots, a_k$ :

1. $a_i$ 两两不同。
2. $a_i,a_j$ 之间有边当且仅当他们在序列中相邻，即 $i = j \text{ mod } k + 1$ 或者 $j = i \text{ mod }k + 1$。

对于无向图 $G = ⟨V, E⟩$，它的线图 $L(G)$ 也是一个无向图:

1. 它的点集大小为 $E$，第 $i$ 个点对应着图中的第 $i$ 条边。
2. 两个点之间有边当且仅当这两个点对应的边在原图上有公共点(注意不会有自环)。

弦图和线图都是广为人知的定义，相信大家都做过很多关于它们的题。为了让题目变得更有趣一些，可怜定义了线弦图：无向图 $G$ 是线弦图当且仅当 $L(G)$ 是弦图。

为了让题目是一道计数题，可怜随便编了一个关于线弦图的计数问题：

给出一棵 $n$ 个点的树，你可以在上面任意加无向边，问有多少种方案可以得到无重边无自环的线弦图。

两种方案是不同的当且仅当存在一条边 $(i,j)$ 恰好只在其中一种方案中出现。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$ 表示树上的节点个数。

接下来 $n-1$ 行每行两个整数 $u,v$ 表示树上的一条边。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案对 $998244353$ 取模后的结果。

样例数据

样例 1 输入

3
1 2
1 3

样例 1 输出

2

样例 2 输入

4
1 2
1 3
1 4

样例 2 输出

4

样例 3 输入

6
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6

样例 3 输出

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子任务

本题分为 $3$ 个子任务，你需要通过所有子任务中的所有测试点，才能拿到这个子任务的分数：

子任务一（$19$ 分），$n \leq 9$。

子任务二（$39$ 分），$n \leq 3000$。

子任务三（$42$ 分），$n \leq 2 \times 10^5$。