给定 $n$ 个互不相同的点 $(x_i,y_i)$，共 $m$ 次询问，每次询问给出 $A,B,C$，问满足 $x_i< x_j,\;y_i< y_j,\;Ax_i+By_i+C>0,\;Ax_j+By_j+C>0$ 的二元组 $(i,j)$ 的个数。

输入格式

第一行两个数 $n,m$。

接下来 $n$ 行每行两个数 $x_i,y_i$，$i=1,\dots,n$。

接下来 $m$ 行每行一个三个数表示一个询问 $A,B,C$。

输出格式

对每个询问，输出一行，包含一个整数，表示这个询问的答案。

样例数据

样例输入

5 2
2003 -553
-141 1230
-6854 9658
9319 -1777
7773 3306
1113 -3086 -15864589
162 550 -21287

样例输出

0
1

子任务

Idea：nzhtl1477&ccz181078，Solution：ccz181078，Code：ccz181078，Data：ccz181078

对于 $100\%$ 的数据，满足 $A^2+B^2>0$，$|A|,|B|,|C|\le 10^8$，$1\le n,m\le 2\times 10^5$，$|x_i|,|y_i|\le 10^4$，$x_i,y_i$ 均匀随机选取，但保证没有重复的点。

对于 $25\%$ 的数据，满足 $n,m\le 10^3$。

对于另外 $25\%$ 的数据，满足 $A=0$。

对于另外 $25\%$ 的数据，满足 $C=0$。

对于另外 $25\%$ 的数据，无特殊限制。