小 G 所居住的城市可以抽象为一张 $N$ 个点 $M$ 条边的 有向图。在城市建设的过程中，该城市的道路会发生一些变化；具体来说，一共会有 $Q$ 次操作，包含以下两种类型：
- 给出点 $p$，再给出 $tot$ 个数 $a_i$，在图中加入 $a_i$ 到 $p$ 的边。
- 给出点 $p$，再给出 $tot$ 个数 $a_i$，在图中删除 $a_i$ 到 $p$ 的边。
好奇的小 G 想在每次操作后知道，所有点对之间的 可达情况。
令 $F(u, v)$ 表示 $u, v$ 之间的可达状态，如果图中存在一条从 $u$ 到 $v$ 的路径，那么 $F(u,v)= 1$，否则 $F(u,v)= 0$。 容易发现 $F(u, v)$ 和 $F(v, u)$ 不一定相等，且 $F(u,u)$ 必然是 1。
为了方便询问，每一个点有点权 $val_i$，你需要在每次操作后回答下式的值：
$$ \sum_{u=1}^{N} \sum_{v=1}^{N} F(u, v) \times (val_u \oplus val_v) $$
其中 $\oplus$ 表示两个数的异或值。 保证初始给出的图以及每次操作后的图 不存在重边和自环；并且删除一条边时，图上必然存在这条边。 我们还会有一些手段来 强制在线。
输入格式
- 第一行包含一个整数 $ID$，表示当前是第 $ID$ 组测试数据；其中样例的 $ID$ 均为 0。
- 第二行包含一个整数 $flag$，保证 $flag$ 是 $0$ 或 $1$；当 $flag=1$ 时，这组数据要求强制在线。
- 第三行包含三个整数 $N, M, Q$，分别表示图的点数、初始图的边数、需要进行的操作次数。
- 第四行包含 $N$ 个非负整数，表示每个点的点权 $val_i$。
- 接下来 $M$ 行，每行包含两个整数 $u, v$，表示初始图上有一条从 $u$ 到 $v$ 的有向边。
接下来 $2Q$ 行，每两行描述一次操作：
- 第一行包含三个整数 $k, p, tot$。其中 $k$ 为 $0$ 或 $1$，当 $k=0$ 时，为加边操作；反之为删边操作。
- 第二行包含 $tot$ 个 互不相同 的整数 $a_i$。
当 $flag = 1$（即强制在线）时，令 $lastAns$ 表示上一次操作后输出的答案（第一次操作的 $lastAns=0$），需要将 $p$ 异或上 $lastAns$ 作为 $p$ 的真实的值。
注意：$lastAns$ 可能会很大！
输出格式
共 $Q$ 行，每行一个整数，表示这次操作后的答案。
样例
样例输入一
0 0 10 10 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 7 2 1 7 3 3 7 10 2 8 5 2 10 2 5 3 6 4 5 0 1 0
样例输出一
10
样例输入二
0 0 5 0 10 775753708 730589119 295766137 411078803 10973174 0 1 1 3 0 2 1 3 0 1 1 4 0 3 1 2 0 5 1 4 0 4 1 1 0 1 1 2 0 2 1 5 0 4 1 3 0 1 1 5
样例输出二
1067190165 2043082587 2961479386 4033244915 4438519384 8158342623 8158342623 12528106804 12528106804 12528106804
样例输入三
0 0 5 7 5 505212782 768758516 141501571 189544889 292811675 2 1 2 3 2 5 3 1 3 4 4 1 5 3 0 3 2 1 4 1 5 1 2 0 1 1 5 1 1 4 2 3 4 5 0 5 1 2
样例输出三
5862031096 4844805513 4844805513 2982371382 3999596965
样例说明
这三个样例分别满足类型一、类型二、类型三的要求。
限制与约定
本题共 $20$ 个测试数据，每个测试数据的分值为 $5$ 分。
所有测试数据可分为以下三种类型：
类型一（共 20 分）
保证 $Q = 1$，$tot = 0$，即只需对原图询问答案。
且 $0 \le val_i \le 1$
| $ID$ | $flag$ | $N$ | $M$ | $Q$ | $tot$ |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | $\le 35000$ | $\le 100000$ | 1 | 0 |
| 2 | 0 | $\le 35000$ | $\le 100000$ | 1 | 0 |
| 3 | 0 | $\le 35000$ | $\le 100000$ | 1 | 0 |
| 4 | 0 | $\le 35000$ | $\le 100000$ | 1 | 0 |
类型二（共 40 分）
保证不存在删边操作，即每次操作 $k = 0$；同时 $tot = 1$，$M = 0$
| $ID$ | $flag$ | $N$ | $M$ | $Q$ | $tot$ |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 0 | $\le 500$ | 0 | $\le 15000$ | 1 |
| 6 | 0 | $\le 600$ | 0 | $\le 20000$ | 1 |
| 7 | 0 | $\le 800$ | 0 | $\le 30000$ | 1 |
| 8 | 0 | $\le 1000$ | 0 | $\le 50000$ | 1 |
| 9 | 0 | $\le 1500$ | 0 | $\le 80000$ | 1 |
| 10 | 0 | $\le 2000$ | 0 | $\le 100000$ | 1 |
| 11 | 1 | $\le 2500$ | 0 | $\le 150000$ | 1 |
| 12 | 1 | $\le 2500$ | 0 | $\le 150000$ | 1 |
类型三（共 40 分）
无特殊约定：
| $ID$ | $flag$ | $N$ | $M$ | $Q$ | $tot$ |
|---|---|---|---|---|---|
| 13 | 0 | $\le 10$ | / | $\le 10$ | / |
| 14 | 0 | $\le 50$ | / | $\le 50$ | / |
| 15 | 0 | $\le 200$ | / | $\le 200$ | / |
| 16 | 0 | $\le 300$ | / | $\le 300$ | / |
| 17 | 0 | $\le 400$ | / | $\le 800$ | / |
| 18 | 0 | $\le 400$ | / | $\le 800$ | / |
| 19 | 0 | $\le 400$ | / | $\le 800$ | / |
| 20 | 1 | $\le 400$ | / | $\le 800$ | / |
保证 $100\%$ 的数据满足：
- $N \ge 2$
- $0 \le M \le N(N-1)$
- $1 \le u, v, p, a_i \le N$
- $0 \le tot < N$
- $0 \le val_i \le 10^9$
时间与内存限制
因为某种不可抗拒的力量，不同类型的时限不同：
- 类型一：2 秒
- 类型二：1 秒
- 类型三：1.5 秒
内存限制：512 MB