题目名字是吸引你点进来的~~~

JOHNKRAM最近在研究图论。今天他遇到了这样一道题：给一张有向图，保证没有重边和自环。求把这张图的强连通分量缩成点之后，有多少个点入度为$0$。

JOHNKRAM使用 tarjan 算法轻而易举地切掉了这道题。但他发现有很多人代码写得比他短多了，于是他要来了程序，结果发现这个程序是打印$1$的= =。难道随机数据真的这么水吗？于是他随机生成了很多张有向图，结果他发现答案真的全是$1$= =。于是他更改了随机生成的方式，只生成每个强连通分量大小都属于某个集合$S$的有向图，结果答案立刻就变大了。

现在JOHNKRAM把那些人都卡掉了，但他想证明一下数据的强度，所以他提出了一个问题：对于所有带标号点数为$i(1\leq i\leq n)$的每个强连通分量大小都属于集合$S$的有向图，之前问题的答案的期望是多少？他发现自己不会证明了，于是他来向你请教。

输入格式

输入第一行包含$1$个正整数$n$，表示生成的有向图的最大点数。

接下来$n$行，第$i$行包含一个整数$s_i$。如果$s_i=1$，则$i$在集合$S$中，否则$i$不在集合$S$中。

输出格式

共输出$n$行，每行包含一个整数。第$i$行的整数表示对于所有带标号点数为$i(1\leq i\leq n)$的每个强连通分量大小都属于集合$S$的有向图，之前问题的答案的期望$mod\ 998244353$的结果，如果没有合法的有向图则输出$0$。设期望值为$a/b$（$a$和$b$为互质的正整数），你输出的整数为$x$，则你需要保证$bx\equiv a(mod\ 998244353)$且$0\leq x < 998244353$。

样例数据

样例输入

3
1
0
0

样例输出

1
332748119
519087065

样例说明

点数为$1$的有向图中，答案为$1$的合法有向图有$1$张，所以答案为$1$，$mod\ 998244353$后为$1$。

点数为$2$的有向图中，答案为$1$的合法有向图有$2$张，答案为$2$的合法有向图有$1$张，所以答案为$\frac{4}{3}$，$mod\ 998244353$后为$332748119$。

点数为$3$的有向图中，答案为$1$的合法有向图有$15$张，答案为$2$的合法有向图有$9$张，答案为$3$的合法有向图有$1$张，所以答案为$\frac{36}{25}$，$mod\ 998244353$后为$519087065$。

数据规模和约定

对于全部测试数据，$1\leq n\leq 100000$，$0\leq s_i\leq 1$。