Source: Library Checker

Statement

Given a undirected graph with $N$ vertices and $M$ edges. $i$-th edge is $(a_i, b_i)$. This graph may not be simple. Please decompose this graph into three-edge-connected components.

$N$ 頂点 $M$ 辺の無向グラフが与えられる。$i$ 番目の辺は $(a_i, b_i)$ である。このグラフは単純とは限らない。 このグラフを三辺連結成分分解してください。

Constraint

• $1 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq M \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq a_i, b_i < N$

Input

• $N$ $M$
• $a_0$ $b_0$
• $a_1$ $b_1$
• :
• $a_{M - 1}$ $b_{M - 1}$

Output

Print the number of three-edge-connected components $K$ in the first line. Following $K$ lines, print as follows. $l$ is the number of vertices of three-edge-connected components and $v_i$ is a vertex index.

$K$ を三辺連結成分の個数として、$1 + K$ 行出力する。 最初の行には $K$ を出力し、その後 $K$ 行では以下のように出力する。$l$ は三辺連結成分の頂点数であり、$v_i$ はその頂点番号である。

• $l$ $v_0$ $v_1$ ... $v_{l-1}$

If there is multiple solutions, print any of them.

正しい出力が複数存在する場合は、どれを出力しても構わない。

Example

Input 1

4 5
0 2
0 1
3 0
2 1
2 3

Output 1

3
2 0 2
1 1
1 3

Input 2

13 21
4 5
8 7
12 3
3 10
1 5
10 2
0 0
11 4
2 12
9 1
9 0
7 8
7 6
9 1
8 2
12 10
11 0
8 6
3 2
5 9
4 11

Output 2

6
1 0
3 1 9 5
4 2 12 3 10
2 4 11
1 6
2 7 8